电影里经常出现这样的镜头小鱼总是被大鱼吃掉，而大鱼上面总还有更大的鱼。久而久之，聪明的大鱼或许就不会去吃小鱼了，否则按照传统剧情，它身后会出现一条更大的鱼。一个有趣的问题出现了：倘若所有的鱼都是理性的，那会出现怎样的情况呢？
假设有 n 条鱼，它们从小到大依次编号为 1, 2, …, n 。我们规定，吃鱼必须要严格按顺序执行。也就是说，大鱼只能吃比自己小一级的鱼，不能越级吃更小的鱼；并且只有等到第 i 条鱼吃了第 i - 1 条鱼后，第 i + 1 条鱼才能吃第 i 条鱼。第 1 条鱼则啥都不能吃，只有被吃的份儿。我们假设，如果有小鱼吃的话，大鱼肯定不会放过；但是，保全性命的优先级显然更高，在吃小鱼之前，大鱼得先保证自己不会被吃掉才行。假设每条鱼都是无限聪明的（并且它们也都知道这一点，并且它们也都知道它们知道这一点），那么第 1 条鱼能存活下来吗？
当只有一条鱼的时候，第一条肯定能存活。
当有两条鱼的时候，第二条鱼可以肆无忌惮的吃掉第一条鱼。 当有三条鱼的时候，假如第二条鱼敢吃第一条鱼的话，第三条鱼是可以无顾忌的吃第二条鱼的，所以第二条鱼为了自保不能吃第一条鱼，所以第一条鱼能够存活。 那假如有n条鱼呢？
