小明有一块空地，他将这块空地划分为 $n$ 行 $m$ 列的小块，每行和每列的长度都为 1。

小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。

这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，

这四小块空地都将变为有草的小块。请告诉小明，$k$ 个月后空地上哪些地方有草。

输入的第一行包含两个整数 n, m。

接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。

如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。

接下来包含一个整数 k。 其中$2\le n,m\le 1000，0\le k\le 1000$。