有N堆纸牌，编号分别为 1,2,…,N。

每堆上有若干张。

可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1的堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N−1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

若无法使每堆纸牌上的数量一样则输出-1

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：(9,8,17,6)。

移动 3 次可达到目的：

1. 从第三堆取四张牌放入第四堆，各堆纸牌数量变为:(9,8,13,10)。
2. 从第三堆取三张牌放入第二堆，各堆纸牌数量变为:(9,11,10,10))。
3. 从第二堆取一张牌放入第一堆，各堆纸牌数量变为:(10,10,10,10)。

第一行包含整数 N。

第二行包含 N 个整数，A1,A2,…,AN 表示各堆的纸牌数量。

1<=N<=1e5