时间过得很快，去年还是大一的小粉兔已经大二了。
他依然保留着早睡早起的习惯，在中午十二点半就早早地起床，准备去早餐店吃早餐，非常地注重身体健康！

这天，他突发奇想，准备搭乘公交车去吃早餐，于是他立刻动身前往了周边的公交车站。
作为清华大学的一名优秀学生，小粉兔非常善于观察。
他注意到公交站的站牌上一共标有0~n号（共n+1辆）公交车，而每天只有n辆公交车出行。
细心的他又连着观察了好几天，终于他发现，每天所出行的公交车的编号和顺序会随着一天天过去而变化。

如果第一天出行的公交车编号和顺序为：a₁，a₂，a₃，...，a_n（a_i表示第i个出行的公交车的编号），
那么在第二天，对于i (1<=i<=n)，前一天第i个出行的公交车的编号a_i就会变为MEX{a₁，a₂，a₃，...，a_n}，即a_i=MEX{a₁，a₂，a₃，...，a_n}。
每次a_i更新后会用到a_i+1的更新中。
这里的MEX{}表示为{}里所有未出现的数的最小值，例如：MEX{0,2,2,1,4}=3, MEX{1,2}=0。

按照这个规律，请你推出k天后应当出行的公交车的编号和顺序（即a₁，a₂，a₃，...，a_n，相邻两个数用空格隔开）

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量t(1≤t≤10^5). 下面是测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数n，k(1≤n≤10^5,1≤k≤10^9）。n表示每天出行的公交车个数，k表示你需要输出经过k天后公交车出行的情况。

第二行包含n对不同整数a1,a2，…，an(0≤ai≤n)，即第一天起公交车出行的情况。
可以保证所有测试样例的n的总和不超过10^5。

对于每个测试用例，在应用k次操作后打印数组的所有n个元素。
每个测试样例的答案应当用换行隔开，具体见样例输出格式。

1.第一个测试用例中，整个过程为：

在第一次操作中，数组从[1]更改到[0]，因为MEX{1}=0。

在第二次操作中，数组从[0]更改到[1]，因为MEX{0}=1。

因此，进行两次操作后，数组变为[1]

2.在第二个测试用例中，数组在一次操作中发生如下变化：[0,1,3]→[2,1,3]→[2,0,3]→[2,0,1]。

3.在第三个测试用例中，数组在第一次次操作中更改如下：[0,2]→[1,2]→[1,0]。

在第二次操作期间：[1,0]→[2,0]→[2,1]。