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问题 K: 整点图论

问题 K: 整点图论

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题目描述

对于某个排列 p如果可以通过赋值 i=pi一定次数使 i 等于 j,则樱子称整数 j 可以从整数 i 到达。

如果是 p=[3,5,6,1,2,4] ,那么,举例来说, 4可以从 1 到达,因为: i=1→i=p1=3 i=p3=6 i=p6=4 .现在是 i=4,所以从 1可以到达 4。

排列中的每个数字都被染成黑色或白色。

樱子将函数 F(i)定义为从 i 可以到达的黑色整数的个数。

樱子对每个 1≤i≤n的 F(i)都很感兴趣,但是计算所有值变得非常困难,所以她请你作为她的好朋友来计算一下。



输入描述

第一行包含一个整数 t1≤t≤10000 ) - 测试用例数。

每个测试用例的第一行包含一个整数 n1≤n≤200000 ) - 数组中的元素个数。

每个测试用例的第二行包含 n个整数 p1,p2,…,pn1≤pi≤n ) - 排列元素。

每个测试用例的第三行包含一个长度为 n 的字符串 s ,由 "0 "和 "1 "组成。如果是 si=0,那么数字 pi的颜色为黑色;如果是 si=1,那么数字 pi的颜色为白色。

保证所有测试用例中 n的总和不超过 200000 。

输出描述

对于每个测试用例,输出 n 个整数 F(1),F(2),…,F(n)

样例输入

5
1
1
0
5
1 2 4 5 3
10101
5
5 4 1 3 2
10011
6
3 5 6 1 2 4
010000
6
1 2 3 4 5 6
100110

样例输出

1 
0 1 1 1 1 
2 2 2 2 2 
4 1 4 4 1 4 
0 1 1 0 0 1 
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