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问题 J: 花火大會

问题 J: 花火大會

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题目描述

Kotori 正在为即将到来的 hanabi taikai 练习制作烟花1.它需要她n分钟制作一发烟花，而且由于她并不是真的精通制作烟花，所以每发烟花只有几率 p ✖ 10-4做到完美。

在她完成烟花制作后，她可以开始制作下一个烟花，或者拿 m 分钟点燃所有剩余的烟花。如果点燃的烟花中至少有一个完美的烟花，她会很高兴地去休息。否则，她将继续练习。如果她采取了最佳策略，您能告诉她休息前的最短预期练习时间吗？

请注意，无论还剩下多少烟花，它总是只需要 m 几分钟来点亮它们全部。
                                    
1Hanabi taikai：日语单词“花火大會”的罗马字，意思是烟花......犯 错。。。党？


下方提示肯定可能对你写题有帮助

输入描述

三个数，n，m，p。

输出描述

一个数，代表休息前的最短预期练习时间
注意！！！要求输出在小数点后15位，不可多也不可少！！！

样例输入

3
1 1 5000
1 1 1
1 2 10000

样例输出

4.0000000000
10141.5852891136
3.0000000000

提示

作为某次区域赛的F题，该题对数学功底要求较强(要求导)，所以直接把该题目的解题求期望的公式放在这里




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