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问题 2410 --小朋友排队

2410: 小朋友排队

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题目描述

nn 个小朋友站成一排。

现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。

开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是 0

如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加 1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加 2(即不高兴程度为 3),依次类推。当要求某个小朋友第 k 次交换时,他的不高兴程度增加 k

请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入描述

输入的第一行包含一个整数 n,表示小朋友的个数。

第二行包含 n 个整数 H1,H2,…,Hn,分别表示每个小朋友的身高。

输出描述

输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

提示

首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。

来源

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ACM算法攻关部