设有 N 堆石子排成一排,其编号为 1,2,3,…,N。
每堆石子有一定的质量,可以用一个整数来描述,现在要将这 N 堆石子合并成为一堆。
每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆石子的质量之和,合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同。
例如有 4 堆石子分别为 1 3 5 2, 我们可以先合并 1、2 堆,代价为 4,得到 4 5 2, 又合并 1,2 堆,代价为 9,得到 9 2 ,再合并得到 11,总代价为 4+9+11=24;如果第二步是先合并 2,3 堆,则代价为 7,得到 4 7,最后一次合并代价为 11,总代价为 4+7+11=22
问题是:找出一种合理的方法,使总的代价最小,输出最小代价