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问题 2498 --石子合并(区间DP)

2498: 石子合并(区间DP)

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题目描述

设有 N 堆石子排成一排,其编号为 123,…,N

每堆石子有一定的质量,可以用一个整数来描述,现在要将这 N 堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆,合并的代价为这两堆石子的质量之和,合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻,合并时由于选择的顺序不同,合并的总代价也不相同。

例如有 4 堆石子分别为 1 3 5 2, 我们可以先合并 12 堆,代价为 4,得到 4 5 2, 又合并 12 堆,代价为 9,得到 9 2 ,再合并得到 11,总代价为 4+9+11=24;如果第二步是先合并 23 堆,则代价为 7,得到 4 7,最后一次合并代价为 11,总代价为 4+7+11=22
问题是:找出一种合理的方法,使总的代价最小,输出最小代价

输入描述

第一行一个数 N 表示石子的堆数 N

第二行 N 个数,表示每堆石子的质量(均不超过 1000)


输出描述

输出一个整数,表示最小代价。

样例输入

4
1 3 5 2

样例输出

22

提示

1≤N≤300

来源

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ACM算法攻关部