有一个长度为 k 的整数数组 x₀,x₁,…,x_k−1。

不幸的是，这个数组已经丢失了，我们甚至不知道 k 的具体值。

幸运的是，我们找到了另一个利用数组 x 生成的长度为 n+1 的数组 a₀,a₁,…,a_n。

数组 a 的正式描述如下：

a0=0。
对于 1≤i≤n，a_i=x_{(i−1)mod k}+a_i−1。
例如，当 x=[1,2,3] 并且 n=5 时，生成数组 a 的过程如下：

a0=0
a1=x0mod3+a0=x0+0=1
a2=x1mod3+a1=x1+1=3
a3=x2mod3+a2=x2+3=6
a4=x3mod3+a3=x0+6=7
a5=x4mod3+a4=x1+7=9
所以，当 x=[1,2,3] 并且 n=5 时，可以生成数组 a=[0,1,3,6,7,9]。

现在，我们希望你通过数组 a 找回数组 x。

更具体地说，已知 1≤k≤n，请你找到所有可能的 k 值，即数组 x 的所有可能长度。

第一行包含整数 n。

第二行包含 n 个整数 a₁,a₂,…,a_n。

注意，由于 a₀ 一定等于 0，所以在输入中并未给出。

第一行输出一个整数 l，表示数组 x 的所有可能长度的数量。

第二行按升序输出 l 个整数，表示数组 x 的所有可能长度。

5
1 2 3 4 5

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1 2 3 4 5