ACM-ICPC-OJ训练营

问题 2857 --试题 C: 冶炼金属(二分/推公式)

2857: 试题 C: 冶炼金属(二分/推公式)

时间限制: 1 Sec 内存限制: 256 MB
提交: 0 解决: 6
[提交][状态][讨论版][命题人:]

题目描述

小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O 冶炼成为一种特殊金属 X。这个炉子有一个称作转换率的属性 V，V 是一个正整数，这意味着消耗 V 个普通金属 O 恰好可以冶炼出一个特殊金属 X，当普通金属 O 的数目不足 V 时，无法继续冶炼。
现在给出了 N 条冶炼记录，每条记录中包含两个整数 A 和 B，这表示本次投入了 A 个普通金属 O，最终冶炼出了 B 个特殊金属 X。每条记录都是独立的，这意味着上一次没消耗完的普通金属 O 不会累加到下一次的冶炼当中。
根据这 N 条冶炼记录，请你推测出转换率 V 的最小值和最大值分别可能是多少，题目保证评测数据不存在无解的情况。

输入描述

第一行一个整数 N，表示冶炼记录的数目。
接下来输入 N 行，每行两个整数 A、B，含义如题目所述。

输出描述

输出两个整数，分别表示 V 可能的最小值和最大值，中间用空格分开。

样例输入

样例输出

20 25

提示

当 V = 20 时，有：⌊75/20 ⌋ = 3，⌊53/20 ⌋ = 2，⌊59/20 ⌋ = 2，可以看到符合所有冶炼记录。

当 V = 25 时，有：⌊75/25 ⌋ = 3，⌊53/25 ⌋ = 2，⌊59/25 ⌋ = 2，可以看到符合所有冶炼记录。且再也找不到比 20 更小或者比 25 更大的符合条件的 V 值了。

对于 30% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10²。

对于 60% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10³。

对于 100% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10⁴，1 ≤ B ≤ A ≤ 10⁹。

来源

第十四届蓝桥杯省赛B组 C题 22计一张德鸿

[提交][状态]