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问题 2905 --疯子永不满足(思维+数学)

2905: 疯子永不满足(思维+数学)

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题目描述

你有一个由n个非负数组成的数组a。让我们定义f(a,x)=[a1 mod x,a2 mod x,...,an mod x]，对于某个正整数x，找到最大的x，使f(a,x)是一个回文数组。
这里，a mod x是a除以x的整数的余数。如果一个数组的反向读数与正向读数相同，那么它就是一个回文数组。更确切地说，一个长度为n的数组，如果对每一个i(1≤i≤n)ai=an-i+1，就是一个回文数组。

输入描述

第一行包含一个整数t（1≤t≤105)--测试案例的数量。
每个测试案例的第一行包含一个整数n（1≤n≤105).
每个测试用例的第二行包含n个整数ai（0≤ai≤109).
保证所有n的总和不超过105。

输出描述

对于每个测试案例，输出最大的x，使f(a,x)是一个回文数组。如果x可以无限大，则输出0。

样例输入

4
2
1 2
8
3 0 1 2 0 3 2 1
1
0
3
100 1 1000000000

样例输出

1
2
0
999999900

来源

22计1张德鸿 CF 

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ACM算法攻关部